The osculating circle of a curve at a point Le cercle osculateur à une courbe en un point shares with the curve at that point: partage avec la courbe en ce point: z A common tangent line z Une même tangente st (continuity of the 1 derivative). Une bonne approximation d'une courbe en un point donné est le cercle osculateur. A good approximation of a curve at a given point is the osculating circle. Formule N☁6: z Pour simplifier le dessin d'un engrenage, on peut éventuellement remplacer la développante de cercle par un arc de cercle. z Cette expression rappelle que le rayon de coubure de la développante vaut rb * t. z Le second terme rb * t * sin( t ) correspond au déroulement de la développante. z Le premier terme rb * cos( t ) correspond à une rotation suivant le cercle de base. Formules N☁4 et N☁5: explication de zd = rb * cos( t ) + rb * t * sin( t ) : z La développante est tracée sur le plan YZ, qui correspond à la vue de face dans Catia. On a donc un triangle rectangle à résoudre.įormule N☁2: z Entre le cercle de pied et les flancs des dents, prévoir un petit congé de raccordement pour atténuer l'usure en fatigue. z La ligne d'action est tangente au cerce de base. z Au point de contact, a définit l'angle de pression de la ligne d'action. PI * 180degĪngle du point de la développante à l'intersection avec le cercle primitifĪtan( yd(c) / zd(c) ) + Rotation angle used for making a 90deg / Z gear symetric to the ZX planeĪngle de rotation pour obtenir un roue symétrique par rapport au plan ZXġ.3 Notes about the formulas (in French) Formule N☁1: explication de l'équation rb = rp * cos( a ) : z La crémaillère de taillage est tangente au cercle primitif. Sqrt( 1 / cos( a )2 - 1 ) / Angle of the point of the involute that intersects the pitch circle. Rayon du cercle osculateur à la courbe en développante, sur le cercle primitif. Radius of the osculating circle of the involute curve, on the pitch circle. Z coordinate of the involute tooth profile.Ĭoordonnée Z du profil de dent en développante de cercle. Y coordinate of the involute tooth profile, generated by the t parameter.Ĭoordonnée Y du profil de dent en développante de cercle, généré par le paramètre t. Paramètre de balayage de la courbe en développante. (m * 0.38) is a normative formula.Ĭongé de raccordement à la racine d'une dent. Proportionnally greater en proportion pour un for a small modulus (≤ 1.25 mm). Pas de la denture sur une crémaillère génératrice rectiligne.Ĭircular tooth thickness, measured on the pitch circle.Įpaisseur d'une dent mesurée sur le cercle primitif.Īddendum = height of a tooth above the pitch circle.ĭedendum = depth of a tooth below Creux d'une dent. Pitch of the teeth on a straight generative rack. Pressure angle: technologic constant (10deg ≤ a ≤ 20deg) z This figure shows the a, ra, rb, rf, rp parameters defined in the table: z All the units are defined in the metric system. The conventional formulas and their names in French come from the pocket catalog Engrenages H.P.C, June 1999 edition.ġ.2 Table of useful parameters and formulas Here is a table containing the parameters and formulas used later in this tutorial: z The table is given first so that you can use it for further copy/paste operations. The gear technology is explained in French at. The formulas of the involute curve can also be found in French at. The mathematic description of the involute curve is visually explained in French at. I improved it a little for making an exactly symmetric tooth. Most of my tutorial is based on a nice tutorial on helical gears in English at. Gears theory and standards 1.1 Sources, credits and links z
Catia tutorial helical gear design how to#
This tutorial shows how to make a basic gear that you can freely re-use in your assemblies.ġ. Since the geometry of a spur gear is controlled by a few parameters, we can design a generic gear controlled by the following parameters: z The pressure angle a. When you are making a realistic design, you may need a template spur gear. The powerful CAD system Catia version 5 has no built-in tool for designing gears. Designing parametric spur gears with Catia V5 Published at Created by Gildas Trébaol on June 10, 2005.